Zgjidh ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

Vlerëso

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

Përdor integralin \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) nga tabela e integraleve të zakonshme për të fituar rezultatin.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{1}{2x}$$