Zgjidh ∫ 1/2sqrt{x}

$$\int \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } }$$

Vlerëso

$$\sqrt{x}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x}{2}$$

Rishkruaj \frac{1}{\sqrt{x}} si x^{-\frac{1}{2}}. Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x me \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Thjeshto dhe konverto nga forma me fuqi në formën me rrënjë.

$$\sqrt{x}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\sqrt{x}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$