Zgjidh gamma^2-2gamma=0

$$\gamma ^ { 2 } - 2 \gamma = 0$$

Gjej γ

$$\gamma =2$$

$$\gamma =0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo \gamma .

$$\gamma \left(\gamma -2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh \gamma =0 dhe \gamma -2=0.

$$\gamma =0 \gamma =2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$\gamma ^{2}-2\gamma =0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -2 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\gamma =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-2\right)^{2}.

$$\gamma =\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$\gamma =\frac{2±2}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin \gamma =\frac{2±2}{2} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2.

$$\gamma =\frac{4}{2}$$

Pjesëto 4 me 2.

$$\gamma =2$$

Tani zgjidhe ekuacionin \gamma =\frac{2±2}{2} kur ± është minus. Zbrit 2 nga 2.

$$\gamma =\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$\gamma =0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$\gamma =2 \gamma =0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$\gamma ^{2}-2\gamma =0$$

Pjesëto -2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -1. Më pas mblidh katrorin e -1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$\gamma ^{2}-2\gamma +1=1$$

Faktori \gamma ^{2}-2\gamma +1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\gamma -1\right)^{2}=1$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(\gamma -1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Thjeshto.

$$\gamma -1=1 \gamma -1=-1$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$\gamma =2 \gamma =0$$