Zgjidh d/dyleft(1-1/y^5right)

$$\frac{d}{d y } \left(1- \frac{ 1 }{ { y }^{ 5 } } \right)$$

Vlerëso

$$\frac{5}{y^{6}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{y^{5}}{y^{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}}{y^{5}}-\frac{1}{y^{5}})$$

Meqenëse \frac{y^{5}}{y^{5}} dhe \frac{1}{y^{5}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}-1}{y^{5}})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}-1)-\left(y^{5}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{5-1}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{5-1}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}\times 5y^{4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{5y^{5+4}-\left(5y^{5+4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{5y^{9}-\left(5y^{9}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{5y^{9}-5y^{9}-\left(-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(5-5\right)y^{9}+\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Zbrit 5 nga 5.

$$-\frac{-5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$-\frac{-5y^{4}}{y^{5\times 2}}$$

Shumëzo 5 herë 2.

$$\frac{\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{y^{10}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\left(-\frac{-5}{1}\right)y^{4-10}$$

Bëj veprimet.

$$5y^{-6}$$

Diferenco në lidhje me y

$$-\frac{30}{y^{7}}$$