Zgjidh d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Vlerëso

$$2x\left(1-3x\right)$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Thjeshto.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Shumëzo -2x^{1}+1 herë 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Thjeshto.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Mblidh -2 me -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Diferenco në lidhje me x

$$2-12x$$