Zgjidh d/dxleft(3x^2-1/x-3right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 3 { x }^{ 2 } -1 }{ x-3 } \right)$$

Vlerëso

$$\frac{3x^{2}-18x+1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-1)-\left(3x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2\times 3x^{2-1}-\left(3x^{2}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{1}-3\times 6x^{1}-\left(3x^{2}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{6x^{1+1}-3\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{6x^{2}-18x^{1}-\left(3x^{2}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{6x^{2}-18x^{1}-3x^{2}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(6-3\right)x^{2}-18x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Zbrit 3 nga 6.

$$\frac{3x^{2}-18x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{3x^{2}-18x-\left(-x^{0}\right)}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{3x^{2}-18x-\left(-1\right)}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{52}{\left(x-3\right)^{3}}$$