Zgjidh d/dxleft(csc(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

Vlerëso

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Përdor përkufizimin e kosekantes.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Derivati i konstantes 1 është 0, dhe derivati i sin(x) është cos(x).

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Rishkruaj herësin si prodhim të dy herësve.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Përdor përkufizimin e kosekantes.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Përdor përkufizimin e kotangjentes.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$