Zgjidh d/dxleft(cot(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \cot ( x ) \right)$$

Vlerëso

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Përdor përkufizimin e kotangjentes.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Derivati i sin(x) është cos(x) dhe derivati i cos(x) është −sin(x).

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Përdor identitetin e Pitagorës.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Përdor përkufizimin e kosekantes.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{2\cot(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$