Zgjidh x/y+z=4x

$$\frac{ x }{ y } +z = 4x$$

Gjej x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{1-4y}\text{, }&y\neq \frac{1}{4}\text{ and }y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{4}\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me y.

$$x+yz=4xy$$

Zbrit 4xy nga të dyja anët.

$$x+yz-4xy=0$$

Zbrit yz nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$x-4xy=-yz$$

Rirendit kufizat.

$$-4xy+x=-yz$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë x.

$$\left(-4y+1\right)x=-yz$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(1-4y\right)x=-yz$$

Pjesëto të dyja anët me -4y+1.

$$\frac{\left(1-4y\right)x}{1-4y}=-\frac{yz}{1-4y}$$

Pjesëtimi me -4y+1 zhbën shumëzimin me -4y+1.

$$x=-\frac{yz}{1-4y}$$

Gjej y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x}{z-4x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{z}{4}\\y\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja y nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me y.

$$x+yz=4xy$$

Zbrit 4xy nga të dyja anët.

$$x+yz-4xy=0$$

Zbrit x nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$yz-4xy=-x$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë y.

$$\left(z-4x\right)y=-x$$

Pjesëto të dyja anët me z-4x.

$$\frac{\left(z-4x\right)y}{z-4x}=-\frac{x}{z-4x}$$

Pjesëtimi me z-4x zhbën shumëzimin me z-4x.

$$y=-\frac{x}{z-4x}$$

Ndryshorja y nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$y=-\frac{x}{z-4x}\text{, }y\neq 0$$