Zgjidh x/x+3>0.9

$$\frac{ x }{ x+3 } > 0.9$$

Gjej x

$$x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(27,\infty\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Emëruesi x+3 nuk mund të jetë zero meqenëse pjesëtimi me zero është i papërcaktuar. Ka dy raste.

$$x+3>0 x+3<0$$

Merr parasysh rastin kur x+3 është pozitiv. Zhvendos 3 në anën e djathtë.

$$x>-3$$

Mosbarazimi fillestar nuk e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me x+3 për x+3>0.

$$x>0.9\left(x+3\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$x>0.9x+2.7$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$x-0.9x>2.7$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$0.1x>2.7$$

Pjesëto të dyja anët me 0.1. Meqenëse 0.1 është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$x>27$$

Merr parasysh kushtin x>-3 të specifikuar më sipër. Rezultati mbetet i njëjtë.

$$x>27$$

Tani merr parasysh rastin kur x+3 është negativ. Zhvendos 3 në anën e djathtë.

$$x<-3$$

Mosbarazimi fillestar e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me x+3 për x+3<0.

$$x<0.9\left(x+3\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$x<0.9x+2.7$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$x-0.9x<2.7$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$0.1x<2.7$$

Pjesëto të dyja anët me 0.1. Meqenëse 0.1 është pozitiv, drejtimi i mosbarazimit mbetet i njëjtë.

$$x<27$$

Merr parasysh kushtin x<-3 të specifikuar më sipër.

$$x<-3$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(27,\infty\right)$$