Zgjidh x/4*x^3

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

Vlerëso

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Shpreh \frac{x}{4}x^{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 3 për të marrë 4.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Diferenco në lidhje me x

$$x^{3}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

Thjeshto.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$