Zgjidh n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Gjej n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me -3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{3}{8}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Shpreh \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} si një thyesë të vetme.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n+3 me \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Zbrit \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} nga të dyja anët.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Për të gjetur të kundërtën e n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Shto 3\sqrt{6} në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Pjesëto të dyja anët me 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Pjesëtimi me 4-\sqrt{6} zhbën shumëzimin me 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Pjesëto 3\sqrt{6} me 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$