Zgjidh n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Gjej n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me -3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{3}{8}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Shpreh 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} si një thyesë të vetme.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Shpreh \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) si një thyesë të vetme.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3\sqrt{6} me n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Zbrit \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} nga të dyja anët.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Për të gjetur të kundërtën e 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Shto 9\sqrt{6} në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Pjesëto të dyja anët me 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Pjesëtimi me 4-3\sqrt{6} zhbën shumëzimin me 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Pjesëto 9\sqrt{6} me 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$