Zgjidh 85.3-78.2/sqrt{frac{6.5{8}+6.3/8}}

$$\frac{ 85.3-78.2 }{ \sqrt{ \frac{ 6.5 }{ 8 } + \frac{ 6.3 }{ 8 } } }$$

Vlerëso

$$\frac{71\sqrt{10}}{40}\approx 5.613042847$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 78.2 nga 85.3 për të marrë 7.1.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{6.5}{8}+\frac{6.3}{8}}}$$

Zhvillo \frac{6.5}{8} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{6.3}{8}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{65}{80} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{6.3}{8}}}$$

Zhvillo \frac{6.3}{8} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{63}{80}}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 16 dhe 80 është 80. Konverto \frac{13}{16} dhe \frac{63}{80} në thyesa me emërues 80.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{63}{80}}}$$

Meqenëse \frac{65}{80} dhe \frac{63}{80} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65+63}{80}}}$$

Shto 65 dhe 63 për të marrë 128.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{128}{80}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{128}{80} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 16.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{8}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{7.1}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Pjesëto 7.1 me \frac{2\sqrt{10}}{5} duke shumëzuar 7.1 me të anasjelltën e \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{10}.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Shumëzo 7.1 me 5 për të marrë 35.5.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 me 10 për të marrë 20.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{20}$$

Pjesëto 35.5\sqrt{10} me 20 për të marrë 1.775\sqrt{10}.

$$1.775\sqrt{10}$$