Zgjidh 7/2x+1+13/y+2=27

$$\frac{ 7 }{ 2x+1 } + \frac{ 13 }{ y+2 } =27$$

Gjej x

$$x=-\frac{20y+27}{2\left(27y+41\right)}$$

$$y\neq -2\text{ and }y\neq -\frac{41}{27}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -\frac{1}{2} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(y+2\right)\left(2x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x+1,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 7+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar y+2 me 7.

$$7y+14+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+1 me 13.

$$7y+14+26x+13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Shto 14 dhe 13 për të marrë 27.

$$7y+27+26x=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 27 me y+2.

$$7y+27+26x=\left(27y+54\right)\left(2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 27y+54 me 2x+1.

$$7y+27+26x=54yx+27y+108x+54$$

Zbrit 54yx nga të dyja anët.

$$7y+27+26x-54yx=27y+108x+54$$

Zbrit 108x nga të dyja anët.

$$7y+27+26x-54yx-108x=27y+54$$

Kombino 26x dhe -108x për të marrë -82x.

$$7y+27-82x-54yx=27y+54$$

Zbrit 7y nga të dyja anët.

$$27-82x-54yx=27y+54-7y$$

Kombino 27y dhe -7y për të marrë 20y.

$$27-82x-54yx=20y+54$$

Zbrit 27 nga të dyja anët.

$$-82x-54yx=20y+54-27$$

Zbrit 27 nga 54 për të marrë 27.

$$-82x-54yx=20y+27$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë x.

$$\left(-82-54y\right)x=20y+27$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-54y-82\right)x=20y+27$$

Pjesëto të dyja anët me -82-54y.

$$\frac{\left(-54y-82\right)x}{-54y-82}=\frac{20y+27}{-54y-82}$$

Pjesëtimi me -82-54y zhbën shumëzimin me -82-54y.

$$x=\frac{20y+27}{-54y-82}$$

Pjesëto 20y+27 me -82-54y.

$$x=-\frac{20y+27}{2\left(27y+41\right)}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -\frac{1}{2}.

$$x=-\frac{20y+27}{2\left(27y+41\right)}\text{, }x\neq -\frac{1}{2}$$

Gjej y

$$y=-\frac{82x+27}{2\left(27x+10\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{10}{27}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja y nuk mund të jetë e barabartë me -2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(y+2\right)\left(2x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x+1,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 7+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar y+2 me 7.

$$7y+14+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+1 me 13.

$$7y+14+26x+13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Shto 14 dhe 13 për të marrë 27.

$$7y+27+26x=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 27 me y+2.

$$7y+27+26x=\left(27y+54\right)\left(2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 27y+54 me 2x+1.

$$7y+27+26x=54yx+27y+108x+54$$

Zbrit 54yx nga të dyja anët.

$$7y+27+26x-54yx=27y+108x+54$$

Zbrit 27y nga të dyja anët.

$$7y+27+26x-54yx-27y=108x+54$$

Kombino 7y dhe -27y për të marrë -20y.

$$-20y+27+26x-54yx=108x+54$$

Zbrit 27 nga të dyja anët.

$$-20y+26x-54yx=108x+54-27$$

Zbrit 27 nga 54 për të marrë 27.

$$-20y+26x-54yx=108x+27$$

Zbrit 26x nga të dyja anët.

$$-20y-54yx=108x+27-26x$$

Kombino 108x dhe -26x për të marrë 82x.

$$-20y-54yx=82x+27$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë y.

$$\left(-20-54x\right)y=82x+27$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-54x-20\right)y=82x+27$$

Pjesëto të dyja anët me -54x-20.

$$\frac{\left(-54x-20\right)y}{-54x-20}=\frac{82x+27}{-54x-20}$$

Pjesëtimi me -54x-20 zhbën shumëzimin me -54x-20.

$$y=\frac{82x+27}{-54x-20}$$

Pjesëto 27+82x me -54x-20.

$$y=-\frac{82x+27}{2\left(27x+10\right)}$$

Ndryshorja y nuk mund të jetë e barabartë me -2.

$$y=-\frac{82x+27}{2\left(27x+10\right)}\text{, }y\neq -2$$