Zgjidh 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2.857738033$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{2}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Shumëzo \frac{7}{2} herë \frac{\sqrt{6}}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$