Zgjidh 6/3+sqrt{7}

$$\frac{ 6 }{ 3+ \sqrt{ 7 } }$$

Vlerëso

$$9-3\sqrt{7}\approx 1.062746067$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{6}{3+\sqrt{7}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 3-\sqrt{7}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

Merr parasysh \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë 3. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{7}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

Zbrit 7 nga 9 për të marrë 2.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

Pjesëto 6\left(3-\sqrt{7}\right) me 2 për të marrë 3\left(3-\sqrt{7}\right).

$$3\left(3-\sqrt{7}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me 3-\sqrt{7}.

$$9-3\sqrt{7}$$