Zgjidh 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Vlerëso

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 72=6^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{6^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{6}{6\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Thjeshto 6 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Faktorizo 32=4^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{8}{4\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Thjeshto 2\times 4 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Kombino \frac{\sqrt{2}}{2} dhe \sqrt{2} për të marrë \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$