Zgjidh 6/frac{4x{2x+1}}

$$\frac{ 6 }{ \frac{ 4x }{ 2x+1 } }$$

Vlerëso

$$3+\frac{3}{2x}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Pjesëto 6 me \frac{4x}{2x+1} duke shumëzuar 6 me të anasjelltën e \frac{4x}{2x+1}.

$$\frac{6\left(2x+1\right)}{4x}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{3\left(2x+1\right)}{2x}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me 2x+1.

$$\frac{6x+3}{2x}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{3}{2x^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Pjesëto 6 me \frac{4x}{2x+1} duke shumëzuar 6 me të anasjelltën e \frac{4x}{2x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6\left(2x+1\right)}{4x})$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(2x+1\right)}{2x})$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me 2x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x+3}{2x})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+3)-\left(6x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{1}\times 6x^{1-1}-\left(6x^{1}+3\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{2x^{1}\times 6x^{0}-\left(6x^{1}+3\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{2x^{1}\times 6x^{0}-\left(6x^{1}\times 2x^{0}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{2\times 6x^{1}-\left(6\times 2x^{1}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{12x^{1}-\left(12x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{12x^{1}-12x^{1}-6x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(12-12\right)x^{1}-6x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Zbrit 12 nga 12.

$$-\frac{6x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$-\frac{6x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

Ngri 2 në fuqinë e 2.

$$-\frac{6x^{0}}{4x^{2}}$$

Shumëzo 1 herë 2.

$$\frac{-6x^{0}}{4x^{2}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\left(-\frac{6}{4}\right)x^{-2}$$

Bëj veprimet.

$$-\frac{3}{2}x^{-2}$$