Zgjidh 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Shumëzo 5 me 8 për të marrë 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Shumëzo 2 me 6 për të marrë 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Shto 12 dhe 9 për të marrë 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Zbrit 40 nga të dyja anët.

$$21x^{2}=12-40$$

Zbrit 40 nga 12 për të marrë -28.

$$21x^{2}=-28$$

Pjesëto të dyja anët me 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Thjeshto thyesën \frac{-28}{21} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Shumëzo 5 me 8 për të marrë 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Shumëzo 2 me 6 për të marrë 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Shto 12 dhe 9 për të marrë 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Zbrit 12 nga të dyja anët.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Zbrit 12 nga 40 për të marrë 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 21, b me 0 dhe c me 28 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Shumëzo -4 herë 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Shumëzo -84 herë 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Gjej rrënjën katrore të -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Shumëzo 2 herë 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} kur ± është plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} kur ± është minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$