Zgjidh 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4.564354646$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{10}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{10} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Shumëzo \frac{5}{2} herë \frac{\sqrt{30}}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$