Zgjidh 4-2i/3-i

$$\frac{ 4-2i }{ 3-i }$$

Vlerëso

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=1.4-0.2i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 3+i.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

Shumëzo numrat e përbërë 4-2i dhe 3+i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10}$$

Bëj shumëzimet në 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right).

$$\frac{12+4i-6i+2}{10}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 12+4i-6i+2.

$$\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10}$$

Bëj mbledhjet në 12+2+\left(4-6\right)i.

$$\frac{14-2i}{10}$$

Pjesëto 14-2i me 10 për të marrë \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Pjesa reale

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{4-2i}{3-i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 3+i.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10})$$

Shumëzo numrat e përbërë 4-2i dhe 3+i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10})$$

Bëj shumëzimet në 4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right).

$$Re(\frac{12+4i-6i+2}{10})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 12+4i-6i+2.

$$Re(\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10})$$

Bëj mbledhjet në 12+2+\left(4-6\right)i.

$$Re(\frac{14-2i}{10})$$

Pjesëto 14-2i me 10 për të marrë \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i është \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$