Zgjidh 4/sqrt{2-6}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 2 } -6 }$$

Vlerëso

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{4}{\sqrt{2}-6} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Merr parasysh \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë \sqrt{2}. Ngri në fuqi të dytë 6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Zbrit 36 nga 2 për të marrë -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Pjesëto 4\left(\sqrt{2}+6\right) me -34 për të marrë -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{2}{17} me \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Shpreh -\frac{2}{17}\times 6 si një thyesë të vetme.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Shumëzo -2 me 6 për të marrë -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Thyesa \frac{-12}{17} mund të rishkruhet si -\frac{12}{17} duke zbritur shenjën negative.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$