Zgjidh 3x+1/x=9x+4/3x+1

$$\frac{ 3x+1 }{ x } = \frac{ 9x+4 }{ 3x+1 }$$

Gjej x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -\frac{1}{3},0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(3x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,3x+1.

$$\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)=x\left(9x+4\right)$$

Shumëzo 3x+1 me 3x+1 për të marrë \left(3x+1\right)^{2}.

$$\left(3x+1\right)^{2}=x\left(9x+4\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1=x\left(9x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 9x+4.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+4x$$

Zbrit 9x^{2} nga të dyja anët.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=4x$$

Kombino 9x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë 0.

$$6x+1=4x$$

Zbrit 4x nga të dyja anët.

$$6x+1-4x=0$$

Kombino 6x dhe -4x për të marrë 2x.

$$2x+1=0$$

Zbrit 1 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$2x=-1$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{-1}{2}$$

Thyesa \frac{-1}{2} mund të rishkruhet si -\frac{1}{2} duke zbritur shenjën negative.

$$x=-\frac{1}{2}$$