Zgjidh 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Gjej b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-5\right)\left(2x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-5 me 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x-15 me b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+3 me b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 2xb-2x^{2}+3b-3x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombino 3xb dhe -2xb për të marrë xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombino -15b dhe -3b për të marrë -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-5 me 2x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Kombino 2x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Zbrit 3x nga të dyja anët.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Kombino -7x dhe -3x për të marrë -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Pjesëto të dyja anët me x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Pjesëtimi me x-18 zhbën shumëzimin me x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Pjesëto -10x-15 me x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Gjej x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -\frac{3}{2},5 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-5\right)\left(2x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-5 me 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x-15 me b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+3 me b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 2xb-2x^{2}+3b-3x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombino 3xb dhe -2xb për të marrë xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombino -15b dhe -3b për të marrë -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-5 me 2x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Kombino 2x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Shto 7x në të dyja anët.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Kombino 3x dhe 7x për të marrë 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Shto 18b në të dyja anët.

$$xb+10x=-15+18b$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Pjesëto të dyja anët me b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Pjesëtimi me b+10 zhbën shumëzimin me b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Pjesëto -15+18b me b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$