Zgjidh 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Vlerëso

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709.821428587$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 113 në fuqi të 2 dhe merr 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 113 dhe 12769 është 12769. Konverto \frac{32500}{113} dhe \frac{32500}{12769} në thyesa me emërues 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Meqenëse \frac{3672500}{12769} dhe \frac{32500}{12769} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Shto 3672500 dhe 32500 për të marrë 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Llogarit 113 në fuqi të 3 dhe merr 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 12769 dhe 1442897 është 1442897. Konverto \frac{3705000}{12769} dhe \frac{32500}{1442897} në thyesa me emërues 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Meqenëse \frac{418665000}{1442897} dhe \frac{32500}{1442897} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Shto 418665000 dhe 32500 për të marrë 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Llogarit 113 në fuqi të 4 dhe merr 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 1442897 dhe 163047361 është 163047361. Konverto \frac{418697500}{1442897} dhe \frac{32500}{163047361} në thyesa me emërues 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Meqenëse \frac{47312817500}{163047361} dhe \frac{32500}{163047361} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Shto 47312817500 dhe 32500 për të marrë 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Llogarit 113 në fuqi të 5 dhe merr 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 163047361 dhe 18424351793 është 18424351793. Konverto \frac{47312850000}{163047361} dhe \frac{32500}{18424351793} në thyesa me emërues 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Meqenëse \frac{5346352050000}{18424351793} dhe \frac{32500}{18424351793} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Shto 5346352050000 dhe 32500 për të marrë 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Konverto 110000 në thyesën \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Meqenëse \frac{5346352082500}{18424351793} dhe \frac{2026678697230000}{18424351793} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Zbrit 2026678697230000 nga 5346352082500 për të marrë -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Faktorizo

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709.82142858718$$