Zgjidh 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Vlerëso

$$-3$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Shto 6 dhe 2 për të marrë 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{8}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Pjesëto 2\sqrt{6} me \frac{1}{2} duke shumëzuar 2\sqrt{6} me të anasjelltën e \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{2}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Shpreh 4\left(-\frac{1}{8}\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Shumëzo 4 me -1 për të marrë -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Thjeshto thyesën \frac{-4}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Shumëzo -\frac{1}{2} herë \frac{\sqrt{10}}{5} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Shpreh \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} si një thyesë të vetme.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Për të shumëzuar \sqrt{10} dhe \sqrt{15}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Faktorizo 150=5^{2}\times 6. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 6} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Pjesëto -5\sqrt{6} me 10 për të marrë -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Shumëzo \sqrt{6} me \sqrt{6} për të marrë 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Shpreh -\frac{1}{2}\times 6 si një thyesë të vetme.

$$\frac{-6}{2}$$

Pjesëto -6 me 2 për të marrë -3.

$$-3$$

Faktorizo

$$-3$$