Zgjidh 3/2xx^2/6x+10

$$\frac{ 3 }{ 2x } \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 }$$

Vlerëso

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shumëzo \frac{3}{2x} herë \frac{x^{2}}{6x+10} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Thjeshto x në numërues dhe emërues.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Shumëzo \frac{3}{2x} herë \frac{x^{2}}{6x+10} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Thjeshto x në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Zbrit 36 nga 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$