Zgjidh 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Gjej x

$$x=-2$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{3}{2} me x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Shpreh \frac{3}{2}\times 5 si një thyesë të vetme.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Shumëzo 3 me 5 për të marrë 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{1}{3} me x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Shpreh -\frac{1}{3}\times 2 si një thyesë të vetme.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Thyesa \frac{-2}{3} mund të rishkruhet si -\frac{2}{3} duke zbritur shenjën negative.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Kombino \frac{3}{2}x dhe -\frac{1}{3}x për të marrë \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 3 është 6. Konverto \frac{15}{2} dhe \frac{2}{3} në thyesa me emërues 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Meqenëse \frac{45}{6} dhe \frac{4}{6} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Zbrit 4 nga 45 për të marrë 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Zbrit \frac{41}{6} nga të dyja anët.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 6 është 6. Konverto \frac{9}{2} dhe \frac{41}{6} në thyesa me emërues 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Meqenëse \frac{27}{6} dhe \frac{41}{6} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Zbrit 41 nga 27 për të marrë -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{-14}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{6}{7}, të anasjellën e \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Shumëzo -\frac{7}{3} herë \frac{6}{7} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Pjesëto -42 me 21 për të marrë -2.

$$x=-2$$