Zgjidh 3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2}

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me \frac{3}{2} për të marrë 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shto 2625 dhe \frac{3}{2} për të marrë \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 4 me \frac{5253}{2} për të marrë 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me 300 për të marrë 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me \frac{1}{2} për të marrë 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Zbrit 600 nga të dyja anët.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Kombino 3x dhe -x për të marrë 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Rirendit kufizat.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -25 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Shumëzo 10506 me 1 për të marrë 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Kombino 50x dhe 10506x për të marrë 10556x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+25 me -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Kombino 10556x dhe -600x për të marrë 9956x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 9956 dhe c me -15000 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Mblidh 99121936 me 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kur ± është plus. Mblidh -9956 me 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Pjesëto -9956+4\sqrt{6202621} me 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{6202621} nga -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Pjesëto -9956-4\sqrt{6202621} me 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me \frac{3}{2} për të marrë 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shto 2625 dhe \frac{3}{2} për të marrë \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 4 me \frac{5253}{2} për të marrë 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me 300 për të marrë 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me \frac{1}{2} për të marrë 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Kombino 3x dhe -x për të marrë 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Rirendit kufizat.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -25 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Shumëzo 10506 me 1 për të marrë 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Kombino 50x dhe 10506x për të marrë 10556x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 600 me x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Zbrit 600x nga të dyja anët.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Kombino 10556x dhe -600x për të marrë 9956x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Pjesëto 9956 me 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Pjesëto 15000 me 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Pjesëto 4978, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 2489. Më pas mblidh katrorin e 2489 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Mblidh 7500 me 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Faktori x^{2}+4978x+6195121. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Thjeshto.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Zbrit 2489 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Gjej x

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me \frac{3}{2} për të marrë 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shto 2625 dhe \frac{3}{2} për të marrë \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 4 me \frac{5253}{2} për të marrë 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me 300 për të marrë 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me \frac{1}{2} për të marrë 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Zbrit 600 nga të dyja anët.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Kombino 3x dhe -x për të marrë 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Rirendit kufizat.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -25 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Shumëzo 10506 me 1 për të marrë 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Kombino 50x dhe 10506x për të marrë 10556x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+25 me -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Kombino 10556x dhe -600x për të marrë 9956x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 9956 dhe c me -15000 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Mblidh 99121936 me 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kur ± është plus. Mblidh -9956 me 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Pjesëto -9956+4\sqrt{6202621} me 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{6202621} nga -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Pjesëto -9956-4\sqrt{6202621} me 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me \frac{3}{2} për të marrë 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shto 2625 dhe \frac{3}{2} për të marrë \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 4 me \frac{5253}{2} për të marrë 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me 300 për të marrë 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo 2 me \frac{1}{2} për të marrë 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Kombino 3x dhe -x për të marrë 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Rirendit kufizat.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -25 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Shumëzo 10506 me 1 për të marrë 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Kombino 50x dhe 10506x për të marrë 10556x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 600 me x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Zbrit 600x nga të dyja anët.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Kombino 10556x dhe -600x për të marrë 9956x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Pjesëto 9956 me 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Pjesëto 15000 me 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Pjesëto 4978, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 2489. Më pas mblidh katrorin e 2489 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Mblidh 7500 me 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Faktori x^{2}+4978x+6195121. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Thjeshto.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Zbrit 2489 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$