Zgjidh 2x/x^2-16y^2-1/x-4y

$$\frac{ 2x }{ { x }^{ 2 } -16 { y }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ x-4y }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x+4y}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}-16y^{2}.

$$\frac{2x}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{1}{x-4y}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) dhe x-4y është \left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Shumëzo \frac{1}{x-4y} herë \frac{x+4y}{x+4y}.

$$\frac{2x}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{x+4y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}$$

Meqenëse \frac{2x}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} dhe \frac{x+4y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2x-\left(x+4y\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}$$

Bëj shumëzimet në 2x-\left(x+4y\right).

$$\frac{2x-x-4y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2x-x-4y.

$$\frac{x-4y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}$$

Thjeshto x-4y në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{x+4y}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{1}{\left(x+4y\right)^{2}}$$