Zgjidh 256left({left(frac{1/2right)}^10-1right)}{1/2-1}

$$\frac{ 256 \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 10 } -1 \right) }{ \frac{ 1 }{ 2 } -1 }$$

Vlerëso

$$\frac{1023}{2}=511.5$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 10 dhe merr \frac{1}{1024}.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-1\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{1024}{1024}.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-\frac{1024}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Meqenëse \frac{1}{1024} dhe \frac{1024}{1024} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{256\times \frac{1-1024}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Zbrit 1024 nga 1 për të marrë -1023.

$$\frac{256\left(-\frac{1023}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Shpreh 256\left(-\frac{1023}{1024}\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{256\left(-1023\right)}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Shumëzo 256 me -1023 për të marrë -261888.

$$\frac{\frac{-261888}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Thjeshto thyesën \frac{-261888}{1024} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 256.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-1}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}$$

Meqenëse \frac{1}{2} dhe \frac{2}{2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1-2}{2}}$$

Zbrit 2 nga 1 për të marrë -1.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{-\frac{1}{2}}$$

Pjesëto -\frac{1023}{4} me -\frac{1}{2} duke shumëzuar -\frac{1023}{4} me të anasjelltën e -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1023}{4}\left(-2\right)$$

Shpreh -\frac{1023}{4}\left(-2\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{-1023\left(-2\right)}{4}$$

Shumëzo -1023 me -2 për të marrë 2046.

$$\frac{2046}{4}$$

Thjeshto thyesën \frac{2046}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1023}{2}$$

Faktorizo

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 31}{2} = 511\frac{1}{2} = 511.5$$