Zgjidh 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Vlerëso

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo \frac{22}{7} herë \frac{75}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Thjeshto thyesën \frac{1650}{14} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Thjeshto thyesën \frac{6850}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{3425}{2}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Faktorizo 3425=5^{2}\times 137. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 137} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{137} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Shumëzo \frac{825}{7} herë \frac{5\sqrt{274}}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Shumëzo 825 me 5 për të marrë 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Shumëzo 7 me 2 për të marrë 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$