Zgjidh 20/sqrt{6-sqrt{2}}

$$\frac{ 20 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 2 } }$$

Vlerëso

$$5\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\approx 19.318516526$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{20}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}$$

Merr parasysh \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë \sqrt{6}. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

Zbrit 2 nga 6 për të marrë 4.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}$$

Pjesëto 20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) me 4 për të marrë 5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).

$$5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5 me \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{2}$$