Zgjidh 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

Vlerëso

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

Për çdo numër a, përveç 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

Zbrit 1 nga 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

Zbrit 3 nga 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$