Zgjidh 2x^2/x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ x }$$

Diferenco në lidhje me x

$$2$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Thjeshto.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 4x^{1}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$-2x^{2-2}+4x^{-1+1}$$

Thjeshto.

$$-2x^{0}+4x^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$-2+4\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$-2+4$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{2-1})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Bëj veprimet.

$$2x^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$2$$

Vlerëso

$$2x$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto x në numërues dhe emërues.

$$2x$$