Zgjidh frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Vlerëso

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0.39450114$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 2\sqrt{3} dhe \sqrt{3} për të marrë 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2\sqrt{3}-\sqrt{2} me \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Faktorizo

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0.3945011396907579$$