Zgjidh frac{2left(0.8+sqrt{2}right)}{{left(0.2sqrt{2}-0.06right)}^2}

$$\frac{ 2 \left( 0.8+ \sqrt{ 2 } \right) }{ { \left(0.2 \sqrt{ 2 } -0.06 \right) }^{ 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1285000\sqrt{2}+1436000}{36481}\approx 89.176953144$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(0.2\sqrt{2}-0.06\right)^{2}.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\left(\sqrt{2}\right)^{2}-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.04\times 2-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

Shumëzo 0.04 me 2 për të marrë 0.08.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.08-0.024\sqrt{2}+0.0036}$$

Shto 0.08 dhe 0.0036 për të marrë 0.0836.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)}{0.0836-0.024\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 0.0836+0.024\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{\left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}$$

Merr parasysh \left(0.0836-0.024\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.0836^{2}-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Llogarit 0.0836 në fuqi të 2 dhe merr 0.00698896.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Zhvillo \left(-0.024\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-\left(-0.024\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Llogarit -0.024 në fuqi të 2 dhe merr 0.000576.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.000576\times 2}$$

Shumëzo 0.000576 me 2 për të marrë 0.001152.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00698896-0.001152}$$

Zbrit 0.001152 nga 0.00698896 për të marrë 0.00583696.

$$\frac{2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)}{0.00583696}$$

Pjesëto 2\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right) me 0.00583696 për të marrë \frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right).

$$\frac{12500000}{36481}\left(0.8+\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{12500000}{36481} me 0.8+\sqrt{2}.

$$\left(\frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2}\right)\left(0.0836+0.024\sqrt{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{10000000}{36481}+\frac{12500000}{36481}\sqrt{2} me 0.0836+0.024\sqrt{2} dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{300000}{36481}\times 2$$

Shumëzo \frac{300000}{36481} me 2 për të marrë \frac{600000}{36481}.

$$\frac{836000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}+\frac{600000}{36481}$$

Shto \frac{836000}{36481} dhe \frac{600000}{36481} për të marrë \frac{1436000}{36481}.

$$\frac{1436000}{36481}+\frac{1285000}{36481}\sqrt{2}$$