Zgjidh 2/x-1-1

$$\frac{ 2 }{ x-1 } -1$$

Vlerëso

$$\frac{3-x}{x-1}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1}$$

Meqenëse \frac{2}{x-1} dhe \frac{x-1}{x-1} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1}$$

Bëj shumëzimet në 2-\left(x-1\right).

$$\frac{2-x+1}{x-1}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2-x+1.

$$\frac{3-x}{x-1}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{2}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1})$$

Meqenëse \frac{2}{x-1} dhe \frac{x-1}{x-1} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1})$$

Bëj shumëzimet në 2-\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-x+1}{x-1})$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-x}{x-1})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+3)-\left(-x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}x^{0}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{-x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}\right)-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(1-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Zbrit -1 nga -1 dhe 3 nga 1.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x-1\right)^{2}}$$