Kaloni tek përmbajtja kryesore
Gjej x
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,3.
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
Shumëzo 3 me -\frac{1}{3} për të marrë -1.
6-x-2=\left(x+2\right)x
Për të gjetur të kundërtën e x+2, gjej të kundërtën e çdo kufize.
4-x=\left(x+2\right)x
Zbrit 2 nga 6 për të marrë 4.
4-x=x^{2}+2x
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me x.
4-x-x^{2}=2x
Zbrit x^{2} nga të dyja anët.
4-x-x^{2}-2x=0
Zbrit 2x nga të dyja anët.
4-3x-x^{2}=0
Kombino -x dhe -2x për të marrë -3x.
-x^{2}-3x+4=0
Risistemo polinomin për ta vendosur në formën standarde. Renditi kufizat nga fuqia më e madhe tek ajo më e vogël.
a+b=-3 ab=-4=-4
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si -x^{2}+ax+bx+4. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,-4 2,-2
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -4.
1-4=-3 2-2=0
Llogarit shumën për çdo çift.
a=1 b=-4
Zgjidhja është çifti që jep shumën -3.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)
Rishkruaj -x^{2}-3x+4 si \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right).
x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)
Faktorizo x në grupin e parë dhe 4 në të dytin.
\left(-x+1\right)\left(x+4\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët -x+1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
x=1 x=-4
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh -x+1=0 dhe x+4=0.
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,3.
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
Shumëzo 3 me -\frac{1}{3} për të marrë -1.
6-x-2=\left(x+2\right)x
Për të gjetur të kundërtën e x+2, gjej të kundërtën e çdo kufize.
4-x=\left(x+2\right)x
Zbrit 2 nga 6 për të marrë 4.
4-x=x^{2}+2x
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me x.
4-x-x^{2}=2x
Zbrit x^{2} nga të dyja anët.
4-x-x^{2}-2x=0
Zbrit 2x nga të dyja anët.
4-3x-x^{2}=0
Kombino -x dhe -2x për të marrë -3x.
-x^{2}-3x+4=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me -3 dhe c me 4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
Ngri në fuqi të dytë -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
Shumëzo -4 herë -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}
Shumëzo 4 herë 4.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
Mblidh 9 me 16.
x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\left(-1\right)}
Gjej rrënjën katrore të 25.
x=\frac{3±5}{2\left(-1\right)}
E kundërta e -3 është 3.
x=\frac{3±5}{-2}
Shumëzo 2 herë -1.
x=\frac{8}{-2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±5}{-2} kur ± është plus. Mblidh 3 me 5.
x=-4
Pjesëto 8 me -2.
x=-\frac{2}{-2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±5}{-2} kur ± është minus. Zbrit 5 nga 3.
x=1
Pjesëto -2 me -2.
x=-4 x=1
Ekuacioni është zgjidhur tani.
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,3.
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
Shumëzo 3 me -\frac{1}{3} për të marrë -1.
6-x-2=\left(x+2\right)x
Për të gjetur të kundërtën e x+2, gjej të kundërtën e çdo kufize.
4-x=\left(x+2\right)x
Zbrit 2 nga 6 për të marrë 4.
4-x=x^{2}+2x
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me x.
4-x-x^{2}=2x
Zbrit x^{2} nga të dyja anët.
4-x-x^{2}-2x=0
Zbrit 2x nga të dyja anët.
4-3x-x^{2}=0
Kombino -x dhe -2x për të marrë -3x.
-3x-x^{2}=-4
Zbrit 4 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.
-x^{2}-3x=-4
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-3x}{-1}=-\frac{4}{-1}
Pjesëto të dyja anët me -1.
x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}
Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.
x^{2}+3x=-\frac{4}{-1}
Pjesëto -3 me -1.
x^{2}+3x=4
Pjesëto -4 me -1.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Pjesëto 3, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{3}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
Ngri në fuqi të dytë \frac{3}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
Mblidh 4 me \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Faktori x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
Thjeshto.
x=1 x=-4
Zbrit \frac{3}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.