Zgjidh 2/d+1/d-2=1

$$\frac{ 2 }{ d } + \frac{ 1 }{ d-2 } =1$$

Gjej d

$$d=1$$

$$d=4$$

Hapat që përdorin faktorizimin nëpërmjet grupimit

Ndryshorja d nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me d\left(d-2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar d-2 me 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Kombino 2d dhe d për të marrë 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar d me d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Zbrit d^{2} nga të dyja anët.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Shto 2d në të dyja anët.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Kombino 3d dhe 2d për të marrë 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Risistemo polinomin për ta vendosur në formën standarde. Renditi kufizat nga fuqia më e madhe tek ajo më e vogël.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si -d^{2}+ad+bd-4. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 4.

$$1,4 2,2$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+4=5 2+2=4$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 5.

$$a=4 b=1$$

Rishkruaj -d^{2}+5d-4 si \left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right).

$$\left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right)$$

Faktorizo -d në -d^{2}+4d.

$$-d\left(d-4\right)+d-4$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët d-4 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(d-4\right)\left(-d+1\right)$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh d-4=0 dhe -d+1=0.

$$d=4 d=1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja d nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me d\left(d-2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar d-2 me 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Kombino 2d dhe d për të marrë 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar d me d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Zbrit d^{2} nga të dyja anët.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Shto 2d në të dyja anët.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Kombino 3d dhe 2d për të marrë 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 5 dhe c me -4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 5.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -4.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 25 me -16.

$$d=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 9.

$$d=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$d=\frac{-5±3}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin d=\frac{-5±3}{-2} kur ± është plus. Mblidh -5 me 3.

$$d=-\frac{2}{-2}$$

Pjesëto -2 me -2.

$$d=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin d=\frac{-5±3}{-2} kur ± është minus. Zbrit 3 nga -5.

$$d=-\frac{8}{-2}$$

Pjesëto -8 me -2.

$$d=4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$d=1 d=4$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja d nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me d\left(d-2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar d-2 me 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Kombino 2d dhe d për të marrë 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar d me d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Zbrit d^{2} nga të dyja anët.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Shto 2d në të dyja anët.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Kombino 3d dhe 2d për të marrë 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Shto 4 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$5d-d^{2}=4$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-d^{2}+5d=4$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-d^{2}+5d}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$d^{2}+\frac{5}{-1}d=\frac{4}{-1}$$

Pjesëto 5 me -1.

$$d^{2}-5d=\frac{4}{-1}$$

Pjesëto 4 me -1.

$$d^{2}-5d=-4$$

Pjesëto -5, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{5}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{5}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Mblidh -4 me \frac{25}{4}.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktori d^{2}-5d+\frac{25}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Thjeshto.

$$d-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Mblidh \frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$d=4 d=1$$