Zgjidh 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{2}{\sqrt{6}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Pjesëto 2\sqrt{6} me 6 për të marrë \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Llogarit 3 në fuqi të 3 dhe merr 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{3\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Shumëzo \frac{1}{3} herë \frac{\sqrt{3}}{9} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Shumëzo 3 me 9 për të marrë 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Shpreh \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Faktorizo 6=3\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Pjesëto 3\sqrt{2} me 27 për të marrë \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$