Zgjidh 2/sqrt{5}frac{1sqrt{3}}{2}-1/sqrt{5}1/2

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 }{ 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0.550989871$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Racionalizo emëruesin e \frac{2}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo \frac{2\sqrt{5}}{5} herë \frac{1\sqrt{3}}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{2\sqrt{5}\times 1\sqrt{3}}{5\times 2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Shumëzo \frac{\sqrt{5}}{5} herë \frac{1}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 10 është 10. Shumëzo \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5} herë \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Meqenëse \frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10} dhe \frac{\sqrt{5}}{10} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{10}$$

Bëj shumëzimet në 2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{10}$$

Faktorizo

$$\frac{\sqrt{5} {(2 \sqrt{3} - 1)}}{10} = 0.5509898714915045$$