Zgjidh 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Vlerëso

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n me 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2n^{2}+n me n+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Shumëzo \frac{162}{n^{2}} herë \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Thjeshto 6 në numërues dhe emërues.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Thjeshto n në numërues dhe emërues.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Zhvillo

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n me 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2n^{2}+n me n+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Shumëzo \frac{162}{n^{2}} herë \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Thjeshto 6 në numërues dhe emërues.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Thjeshto n në numërues dhe emërues.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$