Zgjidh 16x^8/625-256y^4/81

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Faktorizo

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo \frac{16}{50625}.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

Merr parasysh 81x^{8}-10000y^{4}. Rishkruaj 81x^{8}-10000y^{4} si \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

Merr parasysh 9x^{4}-100y^{2}. Rishkruaj 9x^{4}-100y^{2} si \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Vlerëso

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 625 dhe 81 është 50625. Shumëzo \frac{16x^{8}}{625} herë \frac{81}{81}. Shumëzo \frac{256y^{4}}{81} herë \frac{625}{625}.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

Meqenëse \frac{81\times 16x^{8}}{50625} dhe \frac{625\times 256y^{4}}{50625} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

Bëj shumëzimet në 81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$