Zgjidh 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Gjej x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Thjeshto \pi në të dyja anët.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Thjeshto thyesën \frac{150}{360} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Zbrit 60 nga të dyja anët.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Pjesëto të dyja anët me \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Merr parasysh x^{2}-144. Rishkruaj x^{2}-144 si x^{2}-12^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-12=0 dhe x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Thjeshto \pi në të dyja anët.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Thjeshto thyesën \frac{150}{360} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{12}{5}, të anasjellën e \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Shumëzo 60 me \frac{12}{5} për të marrë 144.

$$x^{2}=144$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=12 x=-12$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Thjeshto \pi në të dyja anët.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Thjeshto thyesën \frac{150}{360} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Zbrit 60 nga të dyja anët.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me \frac{5}{12}, b me 0 dhe c me -60 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Shumëzo -4 herë \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Shumëzo -\frac{5}{3} herë -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Gjej rrënjën katrore të 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Shumëzo 2 herë \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} kur ± është plus. Pjesëto 10 me \frac{5}{6} duke shumëzuar 10 me të anasjelltën e \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} kur ± është minus. Pjesëto -10 me \frac{5}{6} duke shumëzuar -10 me të anasjelltën e \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=12 x=-12$$