Zgjidh 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$