Zgjidh 13/9x^2+1leqx^2+4/3x

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

Gjej x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

Kombino \frac{13}{9}x^{2} dhe -x^{2} për të marrë \frac{4}{9}x^{2}.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

Zbrit \frac{4}{3}x nga të dyja anët.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

Për të zgjidhur mosbarazimin, faktorizo anën e majtë. Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso \frac{4}{9} për a, -\frac{4}{3} për b dhe 1 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

Bëj llogaritjet.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

Zgjidhjet janë njëlloj.

$$x=\frac{3}{2}$$

Rishkruaj mosbarazimin duke përdorur zgjidhjet e përfituara.

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

Mosbarazimi qëndron për x=\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$