Zgjidh 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Vlerëso

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Zbrit 175 nga 120 për të marrë -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Shumëzo 12 me -55 për të marrë -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Shumëzo 2 me 10 për të marrë 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{20}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 12 herë \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Meqenëse \frac{12\times 3}{3} dhe \frac{20\sqrt{3}}{3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Bëj shumëzimet në 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Pjesëto -660 me \frac{36+20\sqrt{3}}{3} duke shumëzuar -660 me të anasjelltën e \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Merr parasysh \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Shumëzo -660 me 3 për të marrë -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Llogarit 36 në fuqi të 2 dhe merr 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Zhvillo \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Llogarit 20 në fuqi të 2 dhe merr 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Shumëzo 400 me 3 për të marrë 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Zbrit 1200 nga 1296 për të marrë 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Pjesëto -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) me 96 për të marrë -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{165}{8} me 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Shpreh -\frac{165}{8}\times 36 si një thyesë të vetme.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Shumëzo -165 me 36 për të marrë -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Thjeshto thyesën \frac{-5940}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Shpreh -\frac{165}{8}\left(-20\right) si një thyesë të vetme.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Shumëzo -165 me -20 për të marrë 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Thjeshto thyesën \frac{3300}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Faktorizo

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$