Zgjidh 12/x^2+2x-2/x+6/x+2

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

Vlerëso

$$\frac{4}{x}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}+2x.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x+2\right) dhe x është x\left(x+2\right). Shumëzo \frac{2}{x} herë \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Meqenëse \frac{12}{x\left(x+2\right)} dhe \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Bëj shumëzimet në 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 12-2x-4.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x+2\right) dhe x+2 është x\left(x+2\right). Shumëzo \frac{6}{x+2} herë \frac{x}{x}.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

Meqenëse \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} dhe \frac{6x}{x\left(x+2\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8-2x+6x.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Thjeshto x+2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{4}{x}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Faktorizo x^{2}+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x+2\right) dhe x është x\left(x+2\right). Shumëzo \frac{2}{x} herë \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Meqenëse \frac{12}{x\left(x+2\right)} dhe \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Bëj shumëzimet në 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Kombino kufizat e ngjashme në 12-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x+2\right) dhe x+2 është x\left(x+2\right). Shumëzo \frac{6}{x+2} herë \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

Meqenëse \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} dhe \frac{6x}{x\left(x+2\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

Kombino kufizat e ngjashme në 8-2x+6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Thjeshto x+2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

Zbrit 1 nga -1.

$$-4x^{-2}$$